あなたは解ける？ ～正負のかけ算・わり算～

さて、今日は久しぶりに、

数学のお勉強だ！

といっても、

決まりさえ覚えてしまえば、

そう難しくない。

では、その前に、

前回の復習だ。

＋３－４

これをといてみよう。

・・・

さて、解けたかな？

忘れてしまっていたら、

解説を聞いて思い出してくれればいい。

部活や友達とのことが大事なときだってあるからな。

遊べるときに遊んでおいてくれ。

よし、それでは、解説だ。

まず、前回、こう書いた。

＋は右へ
―は左へ

これだけ。

これを実践してみよう。

まず、＋３だから、

-3、－２、－１，０、＋１、＋２、＋３
　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
この位置にある。

そこからー４だから、

左へ４つ移動する。

-3、－２、－１，０、＋１、＋２、＋３
　　　　　　↑
と、この位置にきた。

ということで、

答えはー１．

これで、終了。

OK！簡単だったかな？

わからなかった人は、

もう一度、前回のところを見直しておいてほしい。

では今日のところへ入ろう。

今日はどんな問題を解くかというと、

１、　＋３×（＋２）
２、　―２×（－１）
３、　－３×（＋２）
４、　―（－１）

という問題だ。

かけ算だな。

なんか、難しそう・・・って思って逃げようとしているそこの君！

最初にいっただろう？

ルールさえ覚えれば、簡単だって。

そのルールを書いておくから、

よーく覚えるように！

ルール（かけざん・わりざん）
その１　同じ符号同士は＋になる
その２　違う符合はーになる

うん、今の時点では、わからなくていいぞ。

あと（わりざん）と書いたのは、

わりざんも同じルールっだからだ。

まぁそれは、次ぞ。回ゆっくりやるとしよう。

それでは、このルールを覚えて問題にとりくむぞ。

１、　＋３×（＋２）
まず、ここで、なぜ＋２にかっこがしてあるかを説明しておこう。

説明するまでもないのだが、

かっこをはずしてかくぞ。

１、 ＋３×＋２

・・・よくわからなくないか？

たすの？かけるの？

どっちなの～！？

となってしまう。

だから、かっこをつけた。

少し難しくいうと、

記号同士のぶつかりを、

かっこをつけることによってさけたんだな。

ということで、符号（＋、－）が、

×とか÷とぶつかりそうなときは、

＋とかーにかっこをつけてくれ。

では、計算に入っていこう。

まず、この二つの数字の符号をみてほしい。

＋３、＋２

両方とも＋だろう？

ということはここで、ルールその１。

同じ符号同士は＋になる

ということで、答えの符号は＋というわけになる。

最後は数字のかけざんをして、

３×２＝６

これに符号をつけて＋６

よって、＋３×（＋２）＝＋６

となる。

どうだった？

そこまで難しくないだろう？

演習問題は最後にやるとして、

では、第2問だ。

２、　―２×（－１）

今度はー２とー１のかけざんだ。

－１のかっこについては、

さっきの第1問の説明と同じになるので省略。

では、符号を見て行こう。

－２とー１の符号はどちらもマイナスだ。

つまり、ルール　その１、

同じ符号同士は＋になる

が適用される。

つまり、つまり・・・

＋になってしまうわけだ！！

ふーんで終わる君はそれでいい。

ふーんでおわらない君のために少し解説。

ここは、読み飛ばしてもいいよ。

・・・

正負の数のかけざんわりざんは、

＋は正の方向へ行くのよ！
―は負の方か反対へ行くのよ！

とそれぞれ主張している状態だと思ってほしい。

この問題では、

負の方向へ行くのよ！と主張してきたー２に対し、

反対へ行くのよ！とー１が答えているわけだ。

負の反対といったら正だね。

だから正の符号となる。

ここは、難しいから、

ここまでにしておくけど、

もっといい説明があったら、

ぜひとも教えてほしい。

・・・

ということで、答えは、

―２×（－１）＝＋２

となる。

少し問題を解くだけでも自信がついてくるだろう？

では次の問題だ。

３、　－３×（＋２）

まず、それぞれの符号をみるんだったね。

－３、＋２

―と＋が混ざっている。

さてここで、ルール　その2

違う符合はーになる。

―と＋は違う符号だ。

だから、このルール　その２を使って、

答えの符号はマイナスになる。

ふーんで終わらない君、

ここは、＋より、－の方が力が強いと思ってくれ。

そのほうが理解しやすいだろう？

そして、数字同士のかけざんをして、

３×２＝６

符号を入れると、

－３×（＋２）＝－６

となる。

一気にここまで駆け抜けてしまったが、

質問はないか？

もしあったら、コメントに残しておいてくれ。

よしでは最後だ。

これは、特殊・・・でもなんでもない。

ちょっといたづらっこが隠れているだけだ。

４、　―（－１）

みんなはこういう書き方はしないだろう？

３のことを1×３とか、

－４のことを１×（－４）とか。

これは、計算すれば確かに３やー４になるけれど、

『１×』というのは書かないというルールで小学校からきたね。

この第4問も同じなんだ。

これは、

４、　―（－１）＝－１×（－１）

『１×』が隠れていただけなんだよ。

では計算してしまおう。

－１、－１

符号はーとーで同じだから、＋になるね。

さらに、数字同士を掛け合わせると、

１×１＝１

よって、

４、　―（－１）＝１×（－１）＝＋１

答えは＋１になる。

さて、今日は長くなったが、

正負の数のかけざんをやった。

ルールを復習しておこう。

ルール（かけざん・わりざん）
その１　同じ符号同士は＋になる
その２　違う符合はーになる

次回はわりざんもやってみるから、

少し復習しておくように！

それでは今日はここまで！